Angle de repos des poudres : introduction

1. Caracterisation de l'ecoulement des poudres : angle de repos

L'angle de repos (ou angle de talus) est utilise comme un indicateur du bon ecoulement, ou de l'ecoulement difficile, des solides pulverulents tels que les poudres et les granules. Il s'agit d'une methode rapide qui permet d'avoir une idee de l'ecoulement d'un produit en vrac. Cette page propose d'introduire la notion d'angle de repos, ce qu'est l'angle de repos, pourquoi on l'utilise et comment il est calcule a partir de mesures experimentales.

Il est important de souligner qu'il existe differents angles de repos, en fonction de la methode utilisee pour le mesurer. La methode la plus commune est de verser le produit a travers un entonnoir, ce qui permet de former un petit tas de produit. Mais il est aussi possible de mesurer un angle de repos en faisant glisser la materiau sur une plaque, en utilisant un cylindre rotatif, ou en laissant le produit s'ecouler d'un recipient qui a ete perce.

Figure 1 : Differentes methodologies de mesure d'angle de repos pour les produits pulverulents

Ces differentes methodes de mesure donnent des valeurs differentes d'angle de repos. Il est donc tres important de savoir selon quel protocol un angle de repos a ete mesure de facon a pouvoir comparer l'ecoulement de differents materiaux entre eux. La methode de versement a travers un entonnoir donne la plus petite mesure d'angle de talus :

Angle forme par versement

< Angle de cratere par deversement a travers un orifice

< Angle d'ecoulement sur une plaque inclinee

Plus l'angle de repos est faible, plus le materiau s'ecoule rapidement

L'angle de talus est parfois confondu avec l'angle de friction interne utilise par la therorie de Jenike de conception des tremies et des silos, mais les deux valeurs ne sont pas necessairement egales.

2. Formule de calcul de l'angle de repos

Comment calculer l'angle de talus ?

La determination de l'angle de repos d'un produit pulverulent peut seulement etre effectuee par experience. La methode consideree ici est la plus habituelle, l'angle de repos par versement, realise en versant une certaine quantite de solides a travers un entonnoir. Apres versement, on mesure l'angle de talus du tas de produit forme.

A noter que, meme pour cette methode de versement assez simple, il existe des variations dans la methodologie. Par example l'entonnoir peut etre fixe ou peut etre lentement releve. Une hauteur specifiee du talus forme peut etre le parametre pour arreter la mesure, ou cela peut etre le diametre du talus forme.

Lorsque l'angle de talus est mesure en laboratoire pour caracteriser l'ecoulement d'un pulverulent, il est important de choisir un protocol et de s'y tenir pour toutes les mesures a faire.

Angle of repos : formule

La formule pour calculer l'angle de talus d'un solide pulverulent est la suivante :

Angle_talus = arctan(h/r)

Avec

h : hauteur du tas (mm)
r : rayon du tas (mm)

3.  Interpretration et lien entre ecoulement et angle de repos

L'application principle de la mesure de l'angle de repos est d'estimer l'ecoulement d'un solide pulverulent (poudres, granules...).

L'ecoulement des solides pulverulents est estime en mesurant experimentalement l'angle de repos puis en se referrant au tableau ci-dessous pour determiner a quelle class appartient le produit :

Ecoulement attendu	Angle de repos
Excellent / Tres bon ecoulement libre	25-30
Bon ecoulement libre	31-35
Acceptable (les aides a la decharge dans les tremies et silos ne sont peut etre pas necessaire)	36-40
Passable	41-45
Mauvais ecoulement / Cohesif (les aides a la decharge dans les tremies et silos sont necessaires)	46-55
Tres mauvais ecoulement / Tres Cohesif	56-65
Presque pas d'ecoulement libre	> 66

Table 1 : references angle de talus / ecoulement

Le tableau ci dessus a ete etabli par les auteurs de la methode, en testant different materiaux ayant different degres d'ecoulement, et en mesurant l'angle de talus correspondant.

Il est important de noter que cette methode est approximative et donne seulement des tendances quant a l'ecoulement de la poudre ou des granules. Il peut arriver que le produit se comporte differemment de ce qui etait attendu une fois en situation dans le procede industriel. La caracterisation de l'ecoulement et la determination des proprietes physiques permettant une conception des tremies et silos requererait une etude complete dans une cellule de cisaillement (methode de Jenike).

Les autres methodes pour determiner l'ecoulement des solides pulverulents :

• Carr Index
• Hausner ratio
• Powder rheometer
• Shear cells testing

L'angle de talus est aussi important pour calculer le volume d'un produit dans une tremie ou un silo.

4. Calculateur Excel de l'angle de talus

L'outil de calcul Excel suivant permet de determiner l'angle de repos d'un produit a partir des donnees experimentales.

Calculateur d'angle de talus