Indice de Carr ⃒ Indice de Hausner

1. Caracterisation de l'eoulement des poudres : Indice de Carr / Indice de Hausner

L'indice de Carr et le ratio de Hausner visent tous les deux a definir des indicateurs de l'ecoulement des solides pulverulents (poudres, granules...). L'ecoulement des solides pulverulents est effectivement complexe et lie a de nombreux parametres, il n'est donc pas toujours evident de caracteriser l'ecoulement des poudres et granules avec les quelques donnees dont disposent habituellement les Ingenieurs lors des phases de conception ou de depannage des installations industrielles.

A la fois Carr et Hausner ont essaye de definir simplement une mesure de la capacite des poudres et granules a s'ecouler : en supposant quel la compressibilite d'un solid en vrac est relie a ses proprietes d'ecoulement, ils ont propose de mesurer les densites aerees et tappees et de calculer un ratio de facon a estimer comment le materiau s'ecoule.

Plus l'indice de Carr est petit, et plus le ratio de Hausner est petit, plus le solide pulverulent etudie s'ecoule facilement.

2. Formule de calcul de l'indice de Carr

Comment calculer l'indice de Carr ? Quelle est l'equation permettant de calculer l'indice de Carr ?

L'indice de Carr d'un solide pulverulent peut etre calcule avec la formule suivante :

Formule de calcul de l'indice de Carr

Carr_I = (ρ_tapped-ρ_bulk)/ρ_tapped*100

Avec

ρ_tapped : densite tappee de la poudre ou des granules etudies (kg/m³)
ρ_bulk : densite non tappee de la poudre ou des granules etudies (kg/m³)

Il est possible de relier l'indice de Carr et l'indice de Hausner grace a la formule suivante :

H = 100/(100-Carr_I)

3. Formule de calcul de l'indice de Hausner

Comment calculer l'indice de Hausner ? Quelle est l'equation permettant de calculer l'indice de Hausner ?

L'indice de Hausner d'un solide pulverulent peut etre calcule avec la formule suivante :

Formule de calcul du ratio de Hausner

H = ρ_tapped/ρ_bulk

With

H : Hausner Ratio
ρ_tapped : densite tappee de la poudre ou des granules etudies (kg/m³)
ρ_bulk : densite non tappee de la poudre ou des granules etudies (kg/m³)

4. Interpretation et relation entre ecoulement des poudres et indices de Carr et de Hausner

L'application principle des mesures de l'indice de Carr et de Hausner est d'estimer l'ecoulement d'un solide pulverulent (poudres, granules...).

L'ecoulement des solides pulverulents est estime en mesurant experimentalement les densites tappees et non tappees, en calculant les indices, puis en se referrant au tableau ci-dessous pour determiner a quelle class appartient le produit :

Ecoulement attendu	Indice de Hausner	Indice de Carr
Excellent / Tres bon ecoulement libre	1.00 - 1.11	<10
Bon ecoulement libre	1.12 - 1.18	11-15
Acceptable (les aides a la decharge dans les tremies et silos ne sont peut etre pas necessaire)	1.19 - 1.25	16-20
Passable	1.26 - 1.34	21-25
Mauvais ecoulement / Cohesif (les aides a la decharge dans les tremies et silos sont necessaires)	1.35 - 1.45	26-31
Tres mauvais ecoulement / Tres Cohesif	1.46 - 1.59	32-37
Presque pas d'ecoulement libre	> 1.60	> 38

Le tableau ci dessus a ete etabli par les auteurs de la methode, en testant different materiaux ayant different degres d'ecoulement, et en calculant les indices correspondant.

Il est important de noter que ces methodes sont approximatives et donnent seulement des tendances quant a l'ecoulement de la poudre ou des granules. Il peut arriver que le produit se comporte differemment de ce qui etait attendu une fois en situation dans le procede industriel. La caracterisation de l'ecoulement et la determination des proprietes physiques permettant une conception des tremies et silos requererait une etude complete dans une cellule de cisaillement (methode de Jenike).

Note that Carr's Index and Hausner Ratio are approximate methods, the characterization of the flowability and the determination of physical parameters allowing the design of hoppers would require more measurement using powder rheometers or full shear cell testing.

Exemple de calcul de l'indice de Carr

An Engineer wishes to have an idea of the probable flowability of a powder. He measures the bulk loose density as 600 kg/m³ and the tapped density as 660 kg/m3. He can then calculate the Carr Index :

Carr_Index = (ρ_tapped-ρ_bulk)/ρ_tapped*100 = (660-600)/660*100 = 9.1

Refering to the table above, the Engineer concludes the powder is probably free flowing.

Exemple de calcul de l'indice de Hausner

With the data above, the Engineer also wishes to define the Hausner ratio, he then makes the following calculation :

H = ρ_tapped/ρ_bulk = 660/600 = 1.1

The table above is also used, the powder is indeed probably free flowing.