Ángulo de Reposo: visión general

1. Caracterización de la fluidez del polvo: ángulo de reposo

El ángulo de reposo se utiliza como indicador de la fluidez de sólidos a granel, como polvos o granulados. Es un método rápido que permite obtener una idea de la fluidez de materiales granulares. Esta página ofrece una visión general de qué es el ángulo de reposo, por qué se usa y cómo se calcula a partir de medidas experimentales.

Es importante destacar que hay diferentes ángulos de reposo, según la metodología que se haya utilizado para medirlo. El método más común es dejar que el material se vierta libremente a través de un embudo, formando un montículo. Pero también es posible medir un ángulo deslizando el material sobre una placa, utilizando un cilindro giratorio o dejando que el polvo fluya desde un recipiente más pequeño a través de un agujero.

Figura 1: Diferentes métodos para medir el ángulo de reposo de polvos y granulados

Estos diferentes métodos realmente proporcionan valores diferentes del ángulo de reposo. Por lo tanto, es muy importante saber según qué protocolo se ha medido el ángulo de reposo para poder comparar la fluidez de los materiales. El método del embudo externo proporciona la medida más baja del ángulo de reposo:

Ángulo método embudo externo

< Ángulo método embudo interno

< Ángulo método deslizamiento

Cuanto menor sea el ángulo de reposo, más fluido será un material.

A veces se confunde el ángulo de reposo con el ángulo de fricción interna utilizado en la teoría de Jenike para diseñar tolvas y silos, pero los dos valores no son necesariamente iguales.

Existen otros métodos para definir la fluidez de polvos o gránulos (haga clic para obtener más información):

Índice de Carr Índice de Hausner Reómetro de polvo Pruebas de celdas de cizallamiento

2. Fórmula de cálculo del ángulo de reposo

¿Cómo calcular el ángulo de reposo?

La determinación del ángulo de reposo de un material granular solo se puede hacer a través de una experiencia real. La metodología considerada aquí es la más común, el método del embudo externo, realizado al verter una cierta cantidad de sólidos desde un embudo y medir el ángulo del montón de material formado.

Cabe destacar que incluso para este método de embudo, también hay algunas variaciones en la metodología. Por ejemplo, el embudo puede ser fijo o moverse lentamente hacia arriba. Una altura especificada del montón puede ser el parámetro para detener la experiencia, o puede ser el diámetro del montón formado.

Si el método del ángulo de reposo se utiliza en un laboratorio para caracterizar la fluidez de diferentes componentes, es importante elegir un protocolo y mantenerlo para todas las mediciones.

Fórmula del ángulo de reposo

La fórmula para calcular el ángulo de reposo es la siguiente:

Ángulo_de_reposo = arctan(h/r)

Con

h: altura del montón (mm)
r: radio del montón (mm)

3. Interpretación y relación con la fluidez del ángulo de reposo

La aplicación principal del ángulo de reposo es evaluar la fluidez de un material granular (polvo, pellets...).

La fluidez de sólidos a granel se estima primero midiendo el ángulo de reposo y luego consultando la tabla de ángulos de reposo a continuación para determinar en qué clase se encuentra el polvo estudiado:

Fluidez esperada	Ángulo de reposo
Excelente / Muy libre	25-30
Buena / Libre	31-35
Aceptable (puede no requerir ayuda para descargar)	36-40
Pasable	41-45
Flujo deficiente / Cohesivo (se requiere ayuda activa para descargar)	46-55
Flujo muy deficiente / Muy cohesivo	56-65
Aproximadamente sin flujo	> 66

Tabla 1: tabla de ángulos de reposo

La tabla de ángulos de reposo fue determinada por los autores del método, probando la fluidez de diferentes materiales y midiendo el ángulo de reposo correspondiente.

Tenga en cuenta que es un método aproximado que proporciona tendencias; puede suceder que un material se comporte de manera diferente una vez en el proceso. La caracterización de la fluidez y la determinación de parámetros físicos que permitan el diseño de tolvas requeriría una prueba completa de celdas de cizallamiento.

Tabla 2: ángulo de reposo y propiedades esperadas de flujo

El ángulo de reposo también es importante para calcular el volumen de material en tolvas o en pilas (por ejemplo, en pilas grandes al aire libre o almacenes, o incluso en el transporte marítimo en barcos de carga).

4. Calculadora de ángulo de reposo en Excel

La siguiente herramienta Excel gratuita permite calcular el ángulo de reposo.

Descargar calculadora de ángulo de reposo en Excel (haga clic aquí)