Esta página explica cómo caracterizar la homogeneidad de una mezcla de sólidos a granel mediante el cálculo del coeficiente de variación (CV) para una propiedad representativa.

1. Cálculo del coeficiente de variación (CV) para homogeneidad

¿Cómo calcular el coeficiente de variación?

Tras completar el proceso de mezcla y haber realizado el muestreo, las muestras tomadas se analizan en cuanto a la presencia del trazador. Luego, los resultados se registran y se realizan cálculos estadísticos.

La mezcla, en relación con el trazador, se definirá según la concentración media del trazador y la desviación estándar de la concentración del trazador. La media y la desviación estándar se utilizarán para calcular la desviación estándar relativa de la mezcla, valor que se asimilará a la "homogeneidad".

Ecuación 1: Desviación Estándar Relativa de la mezcla

S es la desviación estándar de las muestras; no es la desviación estándar real, ya que solo se puede estimar a partir de las muestras. μ es el promedio aritmético de la concentración de las muestras, calculado también a partir de las mismas.

Este valor suele expresarse en % y también se denomina coeficiente de variación.

Cómo calcular CV %:

Ecuación 2: Fórmula del coeficiente de variación de la mezcla

El valor obtenido se compara luego con la especificación.

ADVERTENCIA: el CV obtenido tiene en realidad varios componentes, y algunos de ellos deben calcularse para estimar la varianza real de homogeneidad.

La varianza de la muestra se calcula mediante:

S^²= S_mezcla^²+ S_analítica^²+ (S_muestreo^²)

La variabilidad debida al muestreo es muy difícil de determinar; por lo tanto, en la práctica, se desestima. Sin embargo, para que esta suposición sea válida, es crítico muestrear la mezcla siguiendo los métodos descritos anteriormente, preferiblemente en polvo de flujo libre, de modo que la varianza debida al muestreo sea mínima.

La variabilidad debida al análisis puede conocerse si se han realizado experimentos previos, o determinarse para la validación específica de homogeneidad duplicando la medición en la misma muestra.

S_mezcla puede calcularse entonces. Luego, CV_mezcla (%)

2. ¿Es correcta su mezcla? Intervalo de confianzas

¿Cómo interpretar el coeficiente de variación?

ADVERTENCIA: Una vez calculado CV_mezcla(%), no es suficiente compararlo con la especificación. En efecto, la varianza calculada NO es una varianza real, sino que se estima a partir del muestreo. Esta estimación debe tenerse en cuenta calculando un intervalo de confianza, generalmente al 95%, que corresponde a 2 sigma en cada lado de la media.

La especificación puede entonces compararse con el intervalo de confianza:

• Si CV_espec > límite superior del intervalo de confianza: la mezcla es exitosa; el lote es significativamente mejor que la especificación.
• Si CV_espec está dentro del intervalo de confianza: la mezcla podría ser exitosa, pero también es posible que el CVreal > CVespec.
• Si CV_espec es < límite inferior del intervalo de confianza: la homogeneidad de mezcla lograda no es suficiente para la aplicación.

Figura 1: Interpretación del coeficiente de variación

Para los 2 últimos casos, será necesario un análisis específico dentro del equipo de la instalación:

• Aceptar el lote
• Rechazar el lote y buscar causas raíz (velocidad del mezclador, tasa de llenado del mezclador...)