Cálculo de la potencia de molienda : paso a paso

La conminución (reducción de tamaño de partículas) es una de las actividades industriales que requiere la mayor cantidad de energía a nivel mundial, particularmente en actividades mineras. Estimación de la potencia requerida por un molino de molienda es, por tanto, de especial interés para industrias que buscan invertir en un nuevo proceso de molienda con el fin de definir los costos CAPEX y OPEX.

Los cálculos a continuación se aplican principalmente a molinos de mineral.

1. Índice de trabajo

¿Qué es el índice de trabajo de un molino?

El índice de trabajo es un parámetro utilizado en procesos de molienda de minerales. Se define como la energía necesaria para reducir el mineral desde un tamaño infinito hasta un estado en el que el 80% del mineral molido pase a través de un tamiz de 100 mallas (mesh).

¿Qué es una malla y cómo se convierte a micrones?

Es muy común en aplicaciones de molienda referirse al tamaño según la medición de "malla" (mesh). La correspondencia entre malla y micrones se muestra a continuación:

Malla (US)*	Micrones	Pulgadas	Milímetros
35	500	0.0197	0.5
40	400	0.0165	0.4
45	354	0.0138	0.354
50	297	0.0117	0.297
60	250	0.0098	0.25
70	210	0.0083	0.21
80	177	0.007	0.177
100	149	0.0059	0.149
120	125	0.0049	0.125
140	105	0.0041	0.105
170	88	0.0035	0.088
200	74	0.0029	0.074
230	63	0.0025	0.063
270	53	0.0021	0.053
325	44	0.0017	0.044
400	37	0.0015	0.037
450	32	0.0013	0.032
500	25	0.0010	0.025
635	20	0.0008	0.020

2. Cálculo del índice de trabajo (*work-index*)

2.1 PASO 1: Recopilación de datos

Para calcular el índice de trabajo (*work-index*) de un material específico en un molino, es necesario realizar una prueba de moliabilidad (*grindability test*):

• Obtener una muestra del material a moler
• Seleccionar la malla P₁ a la que se molerá el material durante la prueba; por ejemplo, malla 200 (= 75 micras)
• Medir el tamaño de paso del 80% (D80) F (micras) para la alimentación
• Ejecutar la prueba y medir la moliabilidad de Bond G en g/rev del molino
• Medir el tamaño de paso del 80% (D80) P (micras) para el producto

2.2 PASO 2: Cálculo del índice de trabajo (*work-index*)

Molienda húmeda [Chopey]

W_i = 44.5/[P₁^0.23*G^0.82*(10/P^0.5-10/F^0.5)]

Molienda seca [Chopey]

W_i = 44.5/[P₁^0.23*G^0.82*(10/P^0.5-10/F^0.5)] * 4/3

Donde:

W_i = índice de trabajo (kWh/t)
P₁ = tamaño de la malla de molienda en la prueba de moliabilidad (micras)
F = tamaño de paso del 80% (D80) de la alimentación en la prueba de moliabilidad (micras)
P = tamaño de paso del 80% (D80) del producto resultante en la prueba de moliabilidad (micras)

3. Estimación del consumo de potencia de un molino de molienda

3.1 PASO 3: Estimación del consumo de potencia de un molino para una aplicación específica

La tercera teoría de Bond para la conminución estima la potencia requerida para moler un mineral específico mediante la siguiente fórmula [Chopey]:

W = 10*W_i*(P^-0.5-F^-0.5)

Donde:

W = consumo de potencia del molino (kWh/t)
W_i = índice de trabajo (kWh/t)
F = tamaño de paso del 80% (D80) de la alimentación al molino (micras)
P = tamaño de paso del 80% (D80) requerido para el producto molido (micras)

F y P son distintos a los de la prueba de moliabilidad

4. Ejemplo: Estimación paso a paso de la potencia requerida para un molino de molienda

Una empresa minera está invirtiendo en una nueva línea de producción de un mineral. El material debe venderse como polvo fino, con un 80% del mismo pasando a través de una malla de 80 micras. Sin embargo, el material de alimentación es mucho más grueso, ya que el 80% pasa a través de una malla de 2000 micras.

¿Cuál es la potencia estimada requerida para operar el molino? La molienda se realiza en seco.

4.1 PASO 1: Recopilación de datos

Para obtener los datos necesarios y dimensionar el molino, la empresa realiza primero una prueba de moliabilidad. Los resultados obtenidos son los siguientes:

• El material se muele a una malla P₁ de malla 200 (= 75 micras)
• Medir el tamaño de paso del 80% (P₈₀) F (micras) para la alimentación = 2000 micras
• Ejecutar la prueba y medir la moliendabilidad de Bond (G) G en g/rev del molino = 2,5 g/rev
• Medir el tamaño de paso del 80% (P₈₀) P (micras) para el producto = 42 micras

4.2 PASO 2: Calcular el Índice de Trabajo (*Work Index*)

El índice de trabajo (*Work Index*, Wᵢ) se calcula mediante la siguiente fórmula:

W_i = 44,5/[P_₈₀^⁰·²³*G^⁰·⁸²*(10/P^₈₀⁰·⁵^-10/F₈₀^⁰·²³*2,5^⁰·⁸²*(10/42^⁰·⁵-10/2000^⁰·⁵)] *4/3 = 44,5/[75 ⁰·²³*2,5⁰·⁸²*(10/42⁰·⁵ - 10/2000⁰·⁵)]*4/3 = 7,86 kWh/t

4.3 PASO 3: Estimar la potencia requerida para la aplicación específica

W = 10*W_i*(P^₈₀⁻⁰·⁵^-F₈₀^⁻⁰·⁵) = 10*7,86*(80^⁻⁰·⁵-2000⁻⁰·⁵) = 7,03 kWh/t

5. Herramienta de cálculo en Excel gratuita para estimar el consumo de potencia de molinos

El consumo de potencia requerido de un molino, basado en los cálculos mostrados anteriormente, puede estimarse mediante esta calculadora gratuita en Excel: Herramienta de Cálculo - Potencia de Molino

Advertencia: esta calculadora se proporciona para ilustrar los conceptos mencionados en esta página web, no está destinada a diseño detallado. Consulte a un diseñador de reconocimiento para cualquier necesidad de diseño detallado.

Fuente

[Chopey] *Manual de Cálculos en Ingeniería Química*, 13.5, Chopey, 2004, McGraw Hill