Vermalingsvermogen : stap-voor-stap berekening

Comminutie (deeltjesgroottereductie) is een van de industriële activiteiten die wereldwijd de hoogste hoeveelheid energie vereist, met name in de mijnbouw. Het schatten van het vermogen dat vereist is voor een vermalingsmolen is daarom bijzonder relevant voor industriële partijen die willen investeren in een nieuw vermalingsproces, om zo de *CAPEX*- en *OPEX*-kosten te bepalen.

De onderstaande berekeningen zijn met name van toepassing op ertsmolens.

1. *Work index*

Wat is de *work index* van een molen?

De *work index* is een parameter die wordt gebruikt in ertsvermalingsprocessen. Deze wordt gedefinieerd als de energie die nodig is om erts van oneindige grootte te reduceren tot een toestand waarbij 80% van het gemalen erts door een zeef met 100 *mesh* gaat.

Wat is *mesh* en hoe converteert dit naar micron?

In vermalingsapplicaties is het gebruikelijk om de deeltjesgrootte aan te duiden met de "*mesh*"-maat. De overeenkomst tussen *mesh* en micron is hieronder weergegeven:

US *Mesh*	Micron	Inch	Millimeter
35	500	0.0197	0.5
40	400	0.0165	0.4
45	354	0.0138	0.354
50	297	0.0117	0.297
60	250	0.0098	0.25
70	210	0.0083	0.21
80	177	0.007	0.177
100	149	0.0059	0.149
120	125	0.0049	0.125
140	105	0.0041	0.105
170	88	0.0035	0.088
200	74	0.0029	0.074
230	63	0.0025	0.063
270	53	0.0021	0.053
325	44	0.0017	0.044
400	37	0.0015	0.037
450	32	0,0013	0,032
500	25	0,0010	0,025
635	20	0,0008	0,020

2. Bepaling van de *werkindex*

2.1 STAP 1: Verzamelen van de gegevens

Om de werkindex voor een specifiek materiaal in een maalinstallatie te berekenen, is het noodzakelijk een *maalbaarheidstest* uit te voeren:

• Neem een monster van het te malen materiaal
• Selecteer de maaswijdte P₁ waarop het materiaal tijdens de test gemalen moet worden: bijvoorbeeld 200 mesh (= 75 micron)
• Meet de 80%-passende korrelgrootte F (micron) voor de *voeding*
• Voer de test uit en meet de *Bond-maalbaarheid* G in g/omw. (van de maalinstallatie)
• Meet de 80%-passende korrelgrootte P (micron) voor het *product*

2.2 STAP 2: Berekening van de werkindex

*Natmalen* [Chopey]

W_i = 44,5/[P₁^0,23*G^0,82*(10/P^0,5-10/F^0,5)]

*Droogmalen* [Chopey]

W_i = 44,5/[P₁^0,23*G^0,82*(10/P^0,5-10/F^0,5)] * 4/3

Met:

W_i = werkindex (kWh/ton)
P₁ = maaswijdte van de maalbaarheidstest (micron)
F = 80%-passende korrelgrootte van de *voeding* voor de maalbaarheidstest (micron)
P = 80%-passende korrelgrootte van het *resultaat* van de maalbaarheidstest (micron)

3. Schatting van het energieverbruik van een maalinstallatie

3.1 STAP 3: Schatting van het energieverbruik van een maalinstallatie voor een specifieke toepassing

De *Bond’s 3e comminutietheorie* schat het benodigde vermogen om een specifiek erts te malen met behulp van de volgende formule [Chopey]:

W = 10*W_i*(P^-0,5-F^-0,5)

Met:

W = Energieverbruik van de maalinstallatie (kWh/ton)
W_i = werkindex (kWh/ton)
F = 80%-passende korrelgrootte van de *voeding* voor de maalinstallatie (micron)
P = Vereiste 80%-passende korrelgrootte van het *gemalen product* (micron)

F en P verschillen van die in de maalbaarheidstest

4. Voorbeeld: Stap-voor-stap schatting van het benodigde vermogen voor een maalinstallatie

Een mijnbouwbedrijf investeert in een nieuwe productielijn voor een erts. Het materiaal moet als fijn poeder worden verkocht, waarbij 80% van het materiaal door een 80-micron zeef gaat. Het invoermateriaal is echter veel grover, aangezien 80% van de voeding door een 2000-micron zeef gaat.

Wat is het geschatte benodigde vermogen om de maalinstallatie te laten draaien? Het malen gebeurt *droog*.

4.1 STAP 1: Verzamelen van gegevens

Om de benodigde gegevens voor het dimensioneren van de maalinstallatie te verzamelen, voert het bedrijf eerst een maalbaarheidstest uit. De resultaten zijn als volgt:

• Het materiaal wordt gemalen op een maaswijdte P₁ of 200 mesh (= 75 micron)
• Meet de 80% doorgangsgrootte F (micron) voor de voeding = 2000 micron
• Voer de test uit en meet de Bond-maalbaarheid G in g/omw voor de molen = 2,5 g/omw
• Meet de 80% doorgangsgrootte P (micron) voor het product = 42 micron

4.2 STAP 2: Bereken de **Vermogensindex** (*Work Index*)

De vermogensindex wordt berekend met behulp van de volgende formule:

W_i = 44,5/[P_0,23^*G0,82^*(10/P0,5^-10/F0,5^{)] *4/3 = 44,5/[75}0,23^*2,50,82^*(10/420,5^-10/20000,5^{)]*4/3 = 7,86 kWh/ton}

4.3 STAP 3: Schat het benodigde vermogen voor de specifieke toepassing

W = 10*W_i*(P^-0,5-F^-0,5) = 10*7,86*(80^-0,5-2000^-0,5) = 7,03 kWh/ton

5. Gratis Excel-berekeningstool voor het schatten van het energieverbruik van een maalmolen

Het vereiste energieverbruik van een maalmolen, gebaseerd op de hierboven getoonde berekeningen, kan worden geschat met deze gratis Excel-calculator: Berekeningstool - Vermogensberekening Maalmolen

Waarschuwing: deze calculator wordt verstrekt ter illustratie van de concepten die op deze webpagina worden genoemd, deze is niet bedoeld voor gedetailleerd ontwerp. Raadpleeg een gerenommeerd ingenieursbureau voor alle gedetailleerde ontwerpen die u nodig heeft.

Bron

[Chopey] *Handboek voor Chemische Procestechniek*, 13.5, Chopey, 2004, McGraw Hill