Pneumatische Förderung – Druckverlustberechnung (verdünnte Phase)
Wie berechnet man den Druckverlust in einem pneumatischen Fördersystem?
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| 1. Einführung |
| 2. Druckverlust in horizontalen Rohren |
| 3. Druckverlust in vertikalen Rohren |
| 4. Druckverlust in Bögen |
| 5. Gesamt-Druckverlust in Rohrleitungen |
| 6. Modelle |
1. Einführung
Die Berechnung des Druckverlusts in einer pneumatischen Förderleitung ist nicht einfach. Zwar existieren Korrelationen, diese sind jedoch oft ungenau, da ein Großteil des Wissens bei Anlagenherstellern liegt. Erfahrung bleibt der zuverlässigste Weg zur Auslegung pneumatischer Fördersysteme. Dennoch ist es für ein besseres Verständnis der physikalischen Phänomene sinnvoll, die verschiedenen Beiträge zum Druckverlust in Rohrleitungen prinzipiell zu betrachten.
Da die wirkenden Kräfte in horizontalen Rohren, vertikalen Rohren und Bögenunterschiedlich sind, wird jeder Fall separat erläutert. Der Gesamt-Druckverlust der Leitung ergibt sich aus der Summe der einzelnen Druckverluste.
Die folgenden Erläuterungen gelten primär für die Förderung in verdünnter Phase (dilute phase).
2. Druckverlust in horizontalen Rohren
Druckverlust = Gas-Rohr-Reibung + Feststoff-Rohr-Reibung + (Gas-Beschleunigung + Partikel-Beschleunigung) [1]
Gas-Rohr-Reibung: wie bei jeder Strömung verursacht das zur Feststoffförderung eingesetzte Gas eine Reibung mit der Rohrwand, die berücksichtigt werden muss.
Feststoff-Rohr-Reibung: neben dem Gas interagieren auch die Feststoffpartikel mit der Rohrwand (Aufprall, Schleppwirkung etc.), was zum Druckverlust beiträgt.
Gas-Beschleunigung + Partikel-Beschleunigung: in den meisten Fällen werden die Schüttgüter in einem geraden horizontalen Rohrabschnitteingespeist. Am Aufgabepunkt muss Energie aufgewendet werden, um Gas und Partikel zu beschleunigen – dies trägt zum Druckverlust bei. Ähnliches gilt nach einem Bogen (siehe unten).
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3. Druckverlust in vertikalen Rohren
Druckverlust = Gas-Rohr-Reibung + Feststoff-Rohr-Reibung + statische Förderhöhe der Feststoffe + statische Förderhöhe des Gases [1]
Gas-Rohr-Reibung: wie bei jeder Strömung verursacht das zur Feststoffförderung eingesetzte Gas eine Reibung mit der Rohrwand, die berücksichtigt werden muss.
Feststoff-Rohr-Reibung: neben dem Gas interagieren auch die Feststoffpartikel mit der Rohrwand (Aufprall, Schleppwirkung etc.), was zum Druckverlust beiträgt.
Statische Förderhöhe der Feststoffe + statische Förderhöhe des Gases: bei vertikaler Förderungmuss der Gas-Feststoff-Strom das Gewicht der Feststoffe und des Gases in der vertikalen Leitung überwinden.
4. Druckverlust in Bögen
Die Modellierung des tatsächlichen Druckverlusts in einem Bogen ist besonders schwierig. Neben der regulären Reibung von Gas und Feststoffen muss auch die erneute Beschleunigung nach dem Bogen berücksichtigt werden. Die einfachste Methode besteht darin, anzunehmen, dass der Bogen einer bestimmten Länge eines geraden Rohrs entspricht. Für eine grobe Abschätzung (nicht für detaillierte Auslegungen) findet sich in der Literatur für 90°-Bögen folgender Wert:
Druckverlust = 7,5 m × (vertikaler Druckverlust pro Längeneinheit) [1]
5. Gesamt-Druckverlust in der Rohrleitung
Gesamt-Druckverlust = Druckverlust (horizontal) + Druckverlust (vertikal) + Druckverlust (Bögen)
6. Modelle
Die oben genannten Gleichungen erklären qualitativ die physikalischen Phänomene, die zum Druckverlust in pneumatischen Förderleitungen beitragen. Für konkrete Berechnungen müssen jedoch Modelle verwendet werden. Diese lassen sich in zwei Kategorien einteilen:
- Detaillierte Modelle, die versuchen, jeden der oben genannten Terme physikalisch zu beschreiben,
- Erfahrungsbasierte Modelle, die Gleichungen oder Diagramme zur Darstellung beobachteter Verhaltensweisen vorschlagen,
Keines dieser in der Literatur zu findenden Modelle ist besonders präzise und sollte daher mit Vorsicht eingesetzt werden – niemals für detaillierte Auslegungen. Für präzise Auslegungen sind Versuche in Pilotanlagen erforderlich und/oder die Unterstützung eines etablierten Ingenieurbüros, das in der Regel eigene, an öffentlich bekannte Modelle angepasste Berechnungsmethoden nutzt.
Veröffentlichte Berechnungsmodelle
Quellen
[1] Grundlagen der Pulvertechnologie (Principles of Powder Technology), M.J. Rhodes, 1990, Seiten 151–153