Calcul de bilan thermique et de masse de séchage par pulverisation : étape par étape

1. Bilan thermique et de masse du séchoir à pulverisation

Le séchage par pulverisation est une opération d'unité de séchage qui a trouvé de nombreuses applications dans diverses industries (alimentation, pharmacie, produits chimiques...). En tant qu'opération de séchage, elle consomme naturellement beaucoup d'énergie. Dans un monde marqué par le réchauffement climatique et qui sera de plus en plus rare en ressources naturelles, l'optimisation et l'amélioration de l'efficacité des procédés industriels sont cruciales, sinon simplement une question de survie à long terme. Les entreprises qui fabriquent des produits par séchage par pulverisation doivent donc améliorer l'efficacité thermique de leurs séchoirs à pulverisation afin d'avoir un processus économique et de réduire au mieux l'impact sur l'environnement.

Le bilan thermique et de masse est l'outil à la disposition des ingénieurs pour calculer la quantité de chaleur qui entre dans le séchoir, la quantité de chaleur qui sort du séchoir, et ainsi calculer son efficacité. À partir du calcul et de l'analyse de chaque flux, des recommandations peuvent être tirées afin d'améliorer l'efficacité thermique d'un séchoir.

Notez que cette page est en cours de réalisation, elle sera mise à jour prochainement

2. Calcul du bilan thermique et de masse du séchoir à pulverisation

Tout calcul de bilan thermique et de masse commence par la définition du système étudié, avec les flux d'entrée et de sortie. Un séchoir à pulverisation à une seule étape est représenté sur le dessin ci-dessous :

Avec :

Ga = débit massique d'air sec à l'entrée (kg/h)
Ta1 = température de l'air chaud qui entre dans le séchoir (°C)
Qa1 = enthalpie de l'air d'entrée (J/kg)
H1 = humidité absolue à l'entrée de l'air (kg d'eau / kg d'air sec)

Ta2 = température de l'air à la sortie du séchoir (°C)
Qa2 = enthalpie de l'air de sortie (J/kg)
H2 = humidité absolue de l'air de sortie (kg d'eau / kg d'air sec)

Ms = débit massique d'entrée des solides secs (kg/h)
Ts1 = température de l'alimentation d'entrée (c)
Qs1 = enthalpie de l'alimentation d'entrée (J/kg)
Ws1 = teneur en humidité de l'alimentation (kg d'eau / kg de produit sec)

Ts2 = température des solides de sortie (c)
Qs2 = enthalpie des solides d'entrée (J/kg)
Ws2 = teneur en humidité des solides de sortie (kg d'eau / kg de produit sec)

Une hypothèse est faite selon laquelle aucun solide ne sort du système avec le flux d'air, ce qui n'est pas tout à fait correct, surtout lorsque des cyclones sont utilisés comme équipement de séparation solides/gaz, il est probablement plus proche de la réalité lorsque des filtres à manches sont utilisés.

Tous les bilans suivent ce principe :

Entrée + production = Sortie + accumulation

2.1 Bilan de masse

Un bilan de masse peut être effectué sur l'eau (humidité). Le séchoir est supposé avoir démarré depuis un certain temps et être en régime stationnaire (pas de terme d'accumulation dans le bilan), il n'y a également pas de production d'humidité dans le séchoir, ce qui signifie [entrée = sortie] :

Entrée :

• Eau dans l'air (kg d'eau / h) : Ga (kg d'air sec / h) * H1 (kg d'eau / kg d'air sec)
• Eau dans l'alimentation (kg d'eau / h) = Ms (kg de solide sec / h) * Ws1 (kg d'eau / kg de solide sec)

Sortie :

• Eau dans l'air (kg d'eau / h) : Ga (kg d'air sec / h) * H2 (kg d'eau / kg d'air sec)
• Eau dans les solides de sortie (kg d'eau / h) = Ms (kg de solide sec / h) * Ws2 (kg d'eau / kg de solide sec)

Ce qui donne :

Ga*H1 + Ms*Ws1 = Ga*H2 + Ms*Ws2

Ms*(Ws1-Ws2) = Ga*(H2-H1)

2.2 Bilan thermique

Le bilan thermique est également effectué sur un séchoir supposé en régime stationnaire (pas de terme d'accumulation), il n'y a également pas de production de chaleur dans le séchoir (l'air et l'alimentation sont préchauffés au préalable), cependant un terme de perte, dû à la chaleur s'échappant par les parois du séchoir, doit être pris en compte.

Entrée :

• Chaleur d'entrée avec l'air (W) : Ga (kg d'air sec / h) / 3600 * Qa1 (J / kg d'air sec)
• Chaleur dans l'alimentation (W) = Ms (kg de solide sec / h) / 3600 * Qs1 (J / kg de solide sec)

Sortie :

• Chaleur de sortie avec l'air (W) : Ga (kg d'air sec / h) / 3600 * Qa2 (J / kg d'air sec)
• Chaleur dans les solides de sortie (W) = Ms (kg de solide sec / h) / 3600 * Qs2 (J / kg de solide sec)
• Perte de chaleur (W) = QL

Ce qui donne :

Ga*Qa1 + Ms*Qs1 = Ga*Qa2 + Ms*Qs2 + QL

2.2.1 Calcul de l'enthalpie de l'air humide

L'enthalpie du flux d'air humide peut être calculée avec la formule suivante :

Qa = Cs*(ΔT) + H.λ

Avec :

Qa1 = enthalpie de l'air humide (J/kg)
Cs = chaleur spécifique de l'air humide (J/K/kg d'air sec)
ΔT = T - T0 = différence entre la température réelle et la température de référence (K)
H = humidité absolue de l'air (kg d'eau / kg d'air sec)
λ = enthalpie de vaporisation à la température de référence (J/kg)

La température de référence est souvent prise comme le point de congélation de l'eau (T0 = 273 K)

En pratique, formule de calcul de l'air humide à 273 K :

Qa = (1005 + 1884*H).(T-273) + 2,5023.10¶6⁶.H

2.2.2 Calcul de l'enthalpie du flux solide

L'enthalpie du flux solide peut être calculée avec la suivante formule :

Q_s = Cp_ds*(ΔT) + W_s*Cp_w*(ΔT)

Avec :

Q_s = enthalpie du flux solide humide (J/kg)
Cp_ds = chaleur spécifique du solide sec (J/K/kg)
ΔT = T - T 0_{= différence entre la température réelle et la température de référence (K)} W
s_{= humidité du flux (kg d'eau / kg de produit sec)} Cp
w_{: chaleur spécifique de l'eau (J/K/kg)} 3. Calcul de l'efficacité thermique du pulvérisateur

L'opération d'intérêt dans un pulvérisateur est le séchage. L'efficacité thermique du pulvérisateur est donc estimée en calculant la quantité de chaleur qui est effectivement utilisée pour évaporer l'eau, et en la comparant à la chaleur totale apportée au pulvérisateur.

Efficacité thermique = (chaleur utilisée pour l'évaporation) / (chaleur totale apportée au pulvérisateur)

3.1 Efficacité thermique globale

L'efficacité thermique globale peut être estimée grâce aux températures des flux d'air :

Avec :

T₀ = température atmosphérique de l'air d'entrée avant chauffage (c)
T₁ = température de l'air d'entrée chauffé (c)
T₂ = température de l'air de sortie en cas d'opération adiabatique (c)

La température T₂ doit être lue sur un diagramme psychrométrique. Définissez les conditions de l'air chauffé (température du bulbe sec, humidité absolue), puis suivez la ligne d'enthalpie constante jusqu'à la courbe de saturation. La température sur la courbe de saturation est T2.

Dans l'exemple ci-dessous, de l'air à 15 °C (T₀) et 5 g d'eau / kg d'air sec d'humidité absolue est chauffé à 45 °C (T₁). Il n'y a pas de changement d'humidité absolue lors du chauffage. Dans le sécheur, l'air sera refroidi et absorbera de l'humidité (car il séchera les solides), si l'opération était adiabatique, il n'y aurait pas d'échange d'énergie avec l'extérieur, ce qui signifie qu'elle serait effectuée à enthalpie constante. La température T₂ peut alors être déterminée en suivant la ligne d'enthalpie constante jusqu'à la courbe de saturation. (suivre A -> B -> C -> T₂ sur le graphique d'exemple)

3.2 Efficacité évaporative

L'efficacité évaporative peut être estimée grâce aux températures des flux d'air :

Avec :

T₀ = température atmosphérique de l'air d'entrée avant chauffage (c)
T₁ = température de l'air d'entrée chauffé (c)
T_sat = température de saturation adiabatique (c)

La température T_sat doit être lue sur un diagramme psychrométrique.

3.3 Consommation énergétique spécifique (ESC)

L'ESC est définie comme le rapport de l'énergie consommée dans le sécheur, sur la quantité d'eau qui a été évaporée. Elle est exprimée en kJ/kg (d'eau évaporée).

Avec :

ESC = Consommation énergétique spécifique (kJ/kg)
ΔH = énergie consommée dans le processus de séchage par pulvérisation (kJ/h)
m_eau = débit massique d'eau évaporée (kg/h)

4. Mesures expérimentales

Pour pouvoir établir l'équilibre thermique et massique d'un séchoir par pulvérisation, il est nécessaire de mesurer certains paramètres du processus, typiquement :

• Le débit massique d'alimentation (peut être mesuré grâce à un débitmètre)
• La teneur totale en solides (TS - peut être mesurée par un échantillonnage de l'alimentation)
• La température de l'alimentation (capteur de température)
• La température de l'air atmosphérique (utilisation d'un capteur de température)
• L'humidité de l'air atmosphérique à l'entrée
• La température de l'air chaud
• La température de l'air à la sortie

Il est alors possible de calculer l'équilibre thermique et massique et ensuite l'efficacité énergétique du séchoir par pulvérisation.

5. Outil de calcul Excel gratuit : Équilibre thermique et massique (ETM)

Vous pouvez accéder à un calculateur d'équilibre thermique et massique Excel pour effectuer le calcul de l'équilibre thermique et massique de séchage par pulvérisation expliqué ci-dessus : Téléchargement de l'Équilibre thermique et massique de séchage par pulvérisation (cliquez ici !)

Attention : ce calculateur est fourni pour illustrer les concepts mentionnés sur cette page web, il n'est pas destiné à une conception détaillée. Ce n'est pas un produit commercial, aucune garantie n'est donnée sur les résultats. Veuillez consulter un concepteur réputé pour toute conception détaillée dont vous pourriez avoir besoin.

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Source
Séchage par pulvérisation, K. Masters, Leonard Hill Books, 1972, pages 54-64